题目
[单选] 可以全面描述正态分布资料特征的两个指标是()A. 均数和中位数B. 均数和标准差C. 均数和极差D. 中位数和方差E. 几何均数和标准差
[单选] 可以全面描述正态分布资料特征的两个指标是()
A. 均数和中位数
B. 均数和标准差
C. 均数和极差
D. 中位数和方差
E. 几何均数和标准差
题目解答
答案
B. 均数和标准差
解析
正态分布是统计学中最常见的连续型概率分布,其特征由两个参数决定:位置参数(均数)和离散程度参数(标准差)。
- 均数反映数据的中心位置,决定了分布的对称轴位置;
- 标准差衡量数据的离散程度,决定了分布的“陡峭”或“扁平”程度。
其他选项中的指标(如中位数、极差、方差等)或无法全面描述分布特征,或与正态分布的核心参数不直接对应。因此,正确答案需包含这两个核心参数。
选项分析
A. 均数和中位数
在正态分布中,均数与中位数相等,二者重复,无法全面描述分布特征。
B. 均数和标准差
- 均数确定分布的中心位置;
- 标准差反映数据的离散程度。
二者组合能唯一确定一个正态分布,是正确答案。
C. 均数和极差
极差(最大值与最小值之差)受极端值影响大,稳定性差,无法精确描述离散程度。
D. 中位数和方差
中位数与均数在正态分布中等价,但方差是标准差的平方,虽然也能描述离散程度,但标准差更直观。
E. 几何均数和标准差
几何均数适用于对数正态分布或比率数据,而非标准正态分布的核心参数。