题目
若检验效能1-β=0.90,其含义是指( )。 A.统计推断中有10%的把握认为两总体均数不相等B.按α=0.10,有90%的把握认为两总体均数相等C.两总体均数确实相等时,平均100次抽样中,有90次能得出两总体平均有差别的结论D.两总体均数确实有差别时,平均100次抽样中,有90次能得出两总体均数有差别的结论
若检验效能1-β=
0.90,其含义是指( )。
A.统计推断中有10%的把握认为两总体均数不相等
B.按α=0.10,有90%的把握认为两总体均数相等
C.两总体均数确实相等时,平均100次抽样中,有90次能得出两总体平均有差别的结论
D.两总体均数确实有差别时,平均100次抽样中,有90次能得出两总体均数有差别的结论
0.90,其含义是指( )。
A.统计推断中有10%的把握认为两总体均数不相等
B.按α=0.10,有90%的把握认为两总体均数相等
C.两总体均数确实相等时,平均100次抽样中,有90次能得出两总体平均有差别的结论
D.两总体均数确实有差别时,平均100次抽样中,有90次能得出两总体均数有差别的结论
题目解答
答案
D
解析
检验效能(1-β)是假设检验中的一个重要概念,表示当两总体参数确实存在差异时,统计检验能够正确拒绝错误零假设的概率。本题的关键在于区分第一类错误(α)和第二类错误(β),并理解检验效能的定义。需注意:
- α是“拒绝正确零假设”的概率(假阳性),通常设为0.05;
- β是“接受错误零假设”的概率(假阴性),1-β则是正确检测到真实差异的能力;
- 检验效能与总体参数是否相等无关,仅在参数存在差异时发挥作用。
选项分析
选项A
“统计推断中有10%的把握认为两总体均数不相等”
- 错误。1-β=0.90表示检验效能为90%,而非10%。选项中混淆了β(10%)与检验效能(90%)。
选项B
“按α=0.10,有90%的把握认为两总体均数相等”
- 错误。α是显著性水平,与检验效能无关。即使α=0.10,检验效能仍需单独设定,且选项中“认为均数相等”与检验效能的定义矛盾。
选项C
“两总体均数确实相等时,平均100次抽样中,有90次能得出两总体平均有差别的结论”
- 错误。此描述对应第一类错误(α),即当零假设正确时拒绝它的概率。若均数相等,检验效能高反而会减少此类错误。
选项D
“两总体均数确实有差别时,平均100次抽样中,有90次能得出两总体均数有差别的结论”
- 正确。此选项准确描述了检验效能的定义:在存在真实差异时,正确拒绝错误零假设的概率为90%。