设随机变量 X sim B(n, p)，已知 EX = 2.4，DX = 1.44，则 n，p 分别为(）。A. 6, 0.4B. 8, 0.4C. 6, 0.2D. 10, 0.6

考查要点：本题主要考查二项分布的期望与方差公式的应用，以及联立方程求解参数的能力。

解题核心思路：

1. 二项分布的期望公式：$E(X) = np$
2. 二项分布的方差公式：$D(X) = np(1-p)$
   通过题目给出的期望和方差值，联立方程求解$n$和$p$的值。

破题关键点：

• 利用期望公式求出$n$与$p$的关系，代入方差公式消元求解。
• 验证选项是否满足方差条件，避免计算错误。

步骤1：根据期望公式列方程
已知$E(X) = np = 2.4$，可得：
$n = \frac{2.4}{p} \quad \text{(1)}$

步骤2：根据方差公式列方程
已知$D(X) = np(1-p) = 1.44$，将式(1)代入得：
$\frac{2.4}{p} \cdot p(1-p) = 1.44$
化简后：
$2.4(1-p) = 1.44$

步骤3：解方程求$p$
$1-p = \frac{1.44}{2.4} = 0.6 \quad \Rightarrow \quad p = 1 - 0.6 = 0.4$

步骤4：求$n$的值
将$p=0.4$代入式(1)：
$n = \frac{2.4}{0.4} = 6$

验证选项：

• 选项A：$n=6$，$p=0.4$，满足$np=2.4$且$np(1-p)=6 \times 0.4 \times 0.6 = 1.44$，正确。
• 其余选项均不满足期望或方差条件。