题目
偏态系数的取值范围是〔 〕A. 恒为正数B. 为非负数C. 可为任一实数D. 介于 0 到 1
偏态系数的取值范围是〔 〕
A. 恒为正数
B. 为非负数
C. 可为任一实数
D. 介于 0 到 1
题目解答
答案
C. 可为任一实数
解析
本题考查偏态系数的取值范围这一知识点。解题思路是明确偏态系数的定义和性质,根据其性质来判断取值范围。
偏态系数是用来衡量数据分布偏斜方向和程度的统计量。它的计算公式为:
$SK = \frac{n}{(n - 1)(n - 2)}\sum_{i = 1}^{n}(\frac{X_i-\bar{X}}{S})^3$
其中,$n$是样本数量,$X_i$是第$i$个观测值,$\bar{X}$是样本均值,$S$是样本标准差。
从公式可以看出,偏态系数的取值取决于数据的具体分布情况。当数据分布呈现右偏态时,偏态系数为正;当数据分布呈现左偏态时,偏态系数为负;当数据分布对称时,偏态系数为$0$。而且,偏态系数的绝对值大小反映了偏斜的程度,其值可以根据数据的不同而取到任意实数。所以偏态系数可为任一实数。