在教育测量中,题目难度计算常用极端分组法。现共有200人回答了某道试题,总分排名最前面的54人中有45人答对,总分排名最后的54人中有9人答对,则这道题的难度是( )。A. 0.83B. 0.58C. 0.50D. 0.32

极端分组法是教育测量中计算题目难度的一种方法，其核心思路是：

1. 将被试者按总分排序，分为高分组和低分组（通常各取约25%的人数）；
2. 分别计算两组的答对率；
3. 将两组的答对率取平均值作为题目难度。

本题的关键在于：

• 高分组答对率：$\frac{45}{54}$；
• 低分组答对率：$\frac{9}{54}$；
• 题目难度为两者的平均值。

步骤1：计算高分组答对率

高分组有54人，其中45人答对：
$\text{高分组答对率} = \frac{45}{54} = \frac{5}{6} \approx 0.8333$

步骤2：计算低分组答对率

低分组有54人，其中9人答对：
$\text{低分组答对率} = \frac{9}{54} = \frac{1}{6} \approx 0.1667$

步骤3：计算题目难度

将两组答对率取平均值：
$\text{题目难度} = \frac{0.8333 + 0.1667}{2} = \frac{1}{2} = 0.50$