中心极限定理可保证在大量观察下______。A. 样本平均数趋近于总体平均数的趋势B. 样本方差趋近于总体方差的趋势C. 样本平均数分布趋近于正态分布的趋势D. 样本比例趋近于总体比例的趋势

步骤 1：理解中心极限定理
中心极限定理指出，当样本量足够大时，样本平均数的分布将趋近于正态分布，无论总体分布如何。这意味着，即使总体分布不是正态分布，只要样本量足够大，样本平均数的分布也将近似于正态分布。

步骤 2：分析选项
A．样本平均数趋近于总体平均数的趋势：这是大数定律的内容，而不是中心极限定理。
B．样本方差趋近于总体方差的趋势：这不是中心极限定理的内容。
C．样本平均数分布趋近于正态分布的趋势：这是中心极限定理的核心内容。
D．样本比例趋近于总体比例的趋势：这是大数定律的内容，而不是中心极限定理。

步骤 3：选择正确答案
根据中心极限定理的内容，正确答案是C，即样本平均数分布趋近于正态分布的趋势。