题目
设显著性水平为alpha，当原假设H_0正确时，由于样本的随机性，作出了“拒绝接受原假设”的决策，因而犯了____错误，称为犯了错误犯该错误的概率为______（）A. 第一类，alphaB. 第一类，betaC. 第二类，alphaD. 第二类，beta
设显著性水平为$\alpha$，当原假设$H_0$正确时，由于样本的随机性，作出了“拒绝接受原假设”的决策，因而犯了____错误，称为犯了错误犯该错误的概率为______（）
A. 第一类，$\alpha$
B. 第一类，$\beta$
C. 第二类，$\alpha$
D. 第二类，$\beta$
题目解答
答案
A. 第一类，$\alpha$
解析
步骤 1：理解假设检验中的两类错误
在假设检验中，我们根据样本数据来判断是否拒绝原假设$H_0$。两类错误分别是：
- 第一类错误（Type I error）：当原假设$H_0$为真时，我们错误地拒绝了$H_0$。
- 第二类错误（Type II error）：当原假设$H_0$为假时，我们错误地接受了$H_0$。
步骤 2：确定显著性水平与第一类错误的关系
显著性水平$\alpha$是预先设定的，用于控制第一类错误的概率。也就是说，$\alpha$是当原假设$H_0$为真时，我们错误地拒绝$H_0$的概率。
步骤 3：确定犯第一类错误的概率
根据步骤2，当原假设$H_0$正确时，由于样本的随机性，作出了“拒绝接受原假设”的决策，因而犯了第一类错误，犯该错误的概率为$\alpha$。
在假设检验中，我们根据样本数据来判断是否拒绝原假设$H_0$。两类错误分别是：
- 第一类错误（Type I error）：当原假设$H_0$为真时，我们错误地拒绝了$H_0$。
- 第二类错误（Type II error）：当原假设$H_0$为假时，我们错误地接受了$H_0$。
步骤 2：确定显著性水平与第一类错误的关系
显著性水平$\alpha$是预先设定的，用于控制第一类错误的概率。也就是说，$\alpha$是当原假设$H_0$为真时，我们错误地拒绝$H_0$的概率。
步骤 3：确定犯第一类错误的概率
根据步骤2，当原假设$H_0$正确时，由于样本的随机性，作出了“拒绝接受原假设”的决策，因而犯了第一类错误，犯该错误的概率为$\alpha$。