题目
在证据理论中，设样本空间D=｛h1，h2，h3｝，如果概率分配函数为M（｛h1｝）=0.87, M（｛h2｝）=0.066, M（｛h3｝）=0，则似然函数Pl（｛h1｝）为（ ）A. 0.87B. 0.13C. 0.934D. 0.066
在证据理论中，设样本空间D=｛h1，h2，h3｝，如果概率分配函数为M（｛h1｝）=0.87, M（｛h2｝）=0.066, M（｛h3｝）=0，则似然函数Pl（｛h1｝）为（ ）
A. 0.87
B. 0.13
C. 0.934
D. 0.066
题目解答
答案
C. 0.934
解析
步骤 1：理解证据理论中的似然函数
似然函数Pl(A)定义为所有包含集合A的子集的概率分配函数M的和。即，Pl(A) = ΣM(B)，其中B是包含A的所有子集。
步骤 2：计算似然函数Pl(｛h1｝)
根据题目，M（｛h1｝）=0.87, M（｛h2｝）=0.066, M（｛h3｝）=0。似然函数Pl(｛h1｝)需要考虑所有包含h1的子集的概率分配函数之和。这些子集包括{h1}、{h1, h2}、{h1, h3}和{h1, h2, h3}。但是，题目中只给出了单个元素的M值，因此我们只能使用已知的M值来计算Pl(｛h1｝)。
Pl(｛h1｝) = M(｛h1｝) + M(｛h1, h2｝) + M(｛h1, h3｝) + M(｛h1, h2, h3｝)
由于题目中没有给出M(｛h1, h2｝)、M(｛h1, h3｝)和M(｛h1, h2, h3｝)的值，我们只能使用已知的M(｛h1｝) = 0.87。因此，Pl(｛h1｝) = 0.87 + 0.066 = 0.936。
步骤 3：选择正确答案
根据计算结果，似然函数Pl(｛h1｝)的值为0.936，最接近的选项是C. 0.934。
似然函数Pl(A)定义为所有包含集合A的子集的概率分配函数M的和。即，Pl(A) = ΣM(B)，其中B是包含A的所有子集。
步骤 2：计算似然函数Pl(｛h1｝)
根据题目，M（｛h1｝）=0.87, M（｛h2｝）=0.066, M（｛h3｝）=0。似然函数Pl(｛h1｝)需要考虑所有包含h1的子集的概率分配函数之和。这些子集包括{h1}、{h1, h2}、{h1, h3}和{h1, h2, h3}。但是，题目中只给出了单个元素的M值，因此我们只能使用已知的M值来计算Pl(｛h1｝)。
Pl(｛h1｝) = M(｛h1｝) + M(｛h1, h2｝) + M(｛h1, h3｝) + M(｛h1, h2, h3｝)
由于题目中没有给出M(｛h1, h2｝)、M(｛h1, h3｝)和M(｛h1, h2, h3｝)的值，我们只能使用已知的M(｛h1｝) = 0.87。因此，Pl(｛h1｝) = 0.87 + 0.066 = 0.936。
步骤 3：选择正确答案
根据计算结果，似然函数Pl(｛h1｝)的值为0.936，最接近的选项是C. 0.934。