题目
当变量分布呈右偏时,有()A. 众数B. 算术平均数C. 中位数D. 众数≤中位数≤算术平均数
当变量分布呈右偏时,有()
A. 众数< 中位数< 算术平均数
B. 算术平均数< 中位数< 众数
C. 中位数< 众数< 算术平均数
D. 众数≤中位数≤算术平均数
题目解答
答案
A. 众数< 中位数< 算术平均数
解析
步骤 1:理解右偏分布
右偏分布,也称为正偏分布,是指数据分布中,大部分数据集中在较小的数值上,而少数数据分布在较大的数值上,形成一个向右拖长的尾巴。在右偏分布中,算术平均数通常大于中位数,中位数又大于众数。
步骤 2:确定众数、中位数和算术平均数的关系
在右偏分布中,由于数据分布的不对称性,众数(出现频率最高的数值)通常位于分布的左侧,中位数(将数据分为两等分的数值)位于众数和算术平均数之间,而算术平均数(所有数值的平均值)位于分布的右侧,因为较大的数值会拉高平均值。
步骤 3:选择正确的选项
根据上述分析,当变量分布呈右偏时,众数小于中位数,中位数小于算术平均数,即众数<中位数<算术平均数。
右偏分布,也称为正偏分布,是指数据分布中,大部分数据集中在较小的数值上,而少数数据分布在较大的数值上,形成一个向右拖长的尾巴。在右偏分布中,算术平均数通常大于中位数,中位数又大于众数。
步骤 2:确定众数、中位数和算术平均数的关系
在右偏分布中,由于数据分布的不对称性,众数(出现频率最高的数值)通常位于分布的左侧,中位数(将数据分为两等分的数值)位于众数和算术平均数之间,而算术平均数(所有数值的平均值)位于分布的右侧,因为较大的数值会拉高平均值。
步骤 3:选择正确的选项
根据上述分析,当变量分布呈右偏时,众数小于中位数,中位数小于算术平均数,即众数<中位数<算术平均数。