以下哪个是线性回归的关键假设?A. 自变量和因变量之间的关系是线性的B. 自变量和因变量之间存在非线性关系C. 自变量高度相关D. 残差呈现非正态分布

线性回归的关键假设主要包括以下几点：

1. 线性关系：因变量与自变量之间的关系是线性的。
2. 独立性：观测值之间相互独立。
3. 正态性：误差项（残差）服从正态分布（主要用于推断，非模型核心）。
4. 方差齐性：残差方差相同。
5. 无多重共线性：自变量之间不高度相关。

本题直接考查核心假设中的线性关系，需排除其他干扰项。

选项分析

• A. 自变量和因变量之间的关系是线性的
  正确。线性回归模型假设因变量与自变量的线性组合存在关系，若违背此假设，模型无法准确拟合数据。

• B. 自变量和因变量之间存在非线性关系
  错误。非线性关系与线性回归模型矛盾，需通过数据变换或非线性模型解决。

• C. 自变量高度相关
  错误。自变量高度相关会导致多重共线性，使系数估计不稳定，需避免。

• D. 残差呈现非正态分布
  错误。残差正态分布是推断统计（如置信区间）的假设，但题目问的是“关键假设”，非正态分布并非核心矛盾。