题目
已知r1=r2,那么( )A. b1=b2B. tb1=tb2C. tr 1=tr 2D. 两样本决定系数相等
已知r1=r2,那么( )
- A. b1=b2
- B. tb1=tb2
- C. tr 1=tr 2
- D. 两样本决定系数相等
题目解答
答案
D.两样本决定系数相等
解析
步骤 1:理解相关系数和回归系数的关系
相关系数r表示两个变量之间的线性关系强度和方向,而回归系数b表示自变量每增加一个单位,因变量平均变化的数量。决定系数R^2表示回归方程解释的变异占总变异的比例,等于相关系数r的平方。
步骤 2:分析选项
A. b1=b2:相关系数相等并不意味着回归系数相等,因为回归系数还与变量的单位和尺度有关。
B. tb1=tb2:t检验用于检验回归系数是否显著不为零,相关系数相等并不意味着回归系数的t检验结果相同。
C. tr 1=tr 2:t检验用于检验相关系数是否显著不为零,相关系数相等意味着它们的t检验结果相同。
D. 两样本决定系数相等:决定系数等于相关系数的平方,因此相关系数相等意味着决定系数相等。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,正确答案是D,因为决定系数等于相关系数的平方,相关系数相等意味着决定系数相等。
相关系数r表示两个变量之间的线性关系强度和方向,而回归系数b表示自变量每增加一个单位,因变量平均变化的数量。决定系数R^2表示回归方程解释的变异占总变异的比例,等于相关系数r的平方。
步骤 2:分析选项
A. b1=b2:相关系数相等并不意味着回归系数相等,因为回归系数还与变量的单位和尺度有关。
B. tb1=tb2:t检验用于检验回归系数是否显著不为零,相关系数相等并不意味着回归系数的t检验结果相同。
C. tr 1=tr 2:t检验用于检验相关系数是否显著不为零,相关系数相等意味着它们的t检验结果相同。
D. 两样本决定系数相等:决定系数等于相关系数的平方,因此相关系数相等意味着决定系数相等。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,正确答案是D,因为决定系数等于相关系数的平方,相关系数相等意味着决定系数相等。