题目
两组计量资料数据单位相同,哪组标准差大,就说明哪组资料的变异程度大。A. 正确B. 错误
两组计量资料数据单位相同,哪组标准差大,就说明哪组资料的变异程度大。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
标准差是衡量数据离散程度的重要指标,其值越大,说明数据点与平均值的偏离程度越大,即数据的变异程度越高。题目中两组数据单位相同,因此可以直接通过比较标准差的大小来判断变异程度。关键点在于理解标准差的定义及其与数据离散性的关系。
标准差的计算公式为:
$s = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}$
其中,$\bar{x}$为平均值,$x_i$为各数据点。标准差越大,说明数据点与平均值的平均平方差越大,数据分布越分散。
单位相同是必要条件,若单位不同,标准差的数值无法直接比较。例如,身高单位为厘米和米时,标准差的绝对值差异可能仅由单位换算引起,而非实际变异程度。题目中单位相同,因此标准差的大小可直接反映变异程度。