填空题9.(20.0分) 随机变量 X 服从正态分布，其概率分布函数 F( x )是对其概率密度函数 f( x )从 - ∞ 到 x 的（ ）同时也表示随机变量 X< x的（ ）。

填空题的答案是：积分    累积概率

1. 概率分布函数 F(x)  是对概率密度函数 f(x)  从 - 到 x 的积分。

    在概率论中，正态分布（或其他连续分布）的概率分布函数（CDF） F(x)  是通过对其概率密度函数（PDF） f(x)  从 - 积分到 x 来计算的。数学上，这可以表示为：

     这里， f(t)  是正态分布的概率密度函数， t 是积分变量。这个积分计算了随机变量  X  取值小于等于  x  的概率。

2. 概率分布函数 F(x)  也表示随机变量  X < x  的累积分布函数。

    累积分布函数（CDF）是用来描述随机变量  X  小于或等于某个值  x  的概率。因此， F(x)  给出了  X  小于或等于  x  的概率，即：

     这是  X  小于  x  的累积概率。