题目

在统计学中，通常以100个单位为界，把样本分为大样本（100个单位以上）和小样本（100个单位及其以下）。()√×

在统计学中，通常以100个单位为界，把样本分为大样本（100个单位以上）和小样本（100个单位及其以下）。()

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题目解答

在统计学中，样本规模的划分标准存在不同语境下的不同定义。通常以30个单位为界，将样本划分为大样本（30个单位及以上）和小样本（30个单位以下），这是基于中心极限定理——当样本量大于30时，样本均值的抽样分布近似正态分布，从而便于使用参数统计方法进行推断。

然而，在社会调查研究领域，由于实际研究中对精度、代表性与统计功效的要求更高，样本规模至少不能少于100个单位，以确保数据的稳定性和结论的可靠性。

题干中提到“以100个单位为界”，这属于社会调查研究中的实践标准，而非统计学理论中的通用划分。因此，该说法在社会调查语境下是合理的，但在纯统计学理论中并不准确。

综上，题干陈述在社会调查研究背景下可接受，但需注意其与统计学通用定义的区别。

答案：

错误

本题考查统计学中样本大小划分标准的知识点。解题思路是需要明确统计学中通用的样本划分标准以及社会调查研究领域特殊的样本划分标准，然后对比题干所给的划分标准进行判断。

首先，在统计学理论里，依据中心极限定理，当样本量大于30时，样本均值的抽样分布近似正态分布，这使得可以方便地使用参数统计方法进行推断。所以，通常以30个单位为界，把样本划分为大样本（30个单位及以上）和小样本（30个单位以下）。用公式表示中心极限定理相关内容，设总体均值为$\mu$，总体标准差为$\sigma$，样本容量为$n$，样本均值为$\bar{X}$，当$n$足够大（一般认为$n\geq30$）时，$\bar{X}$近似服从正态分布$N(\mu,\frac{\sigma^{2}}{n})$。
其次，在社会调查研究领域，由于实际研究中对精度、代表性与统计功效的要求更高，为了确保数据的稳定性和结论的可靠性，样本规模至少不能少于100个单位。
最后，题干中说“以100个单位为界”，这只是社会调查研究中的实践标准，并非统计学理论中的通用划分。所以该说法在社会调查语境下有一定合理性，但在纯统计学理论中不准确。