已知回归模型中的方差膨胀因子(VIF)为12,则多重共线性是否存在? A. 存在B. 不存在C. 不确定D. VIF无法测量多重共线性

多重共线性是回归分析中自变量之间存在高度相关性的问题，会导致系数估计不稳定。方差膨胀因子（VIF）是检测多重共线性的常用指标。
关键点：

1. VIF的取值范围：VIF ≥ 1，当VIF越大，多重共线性越严重。
2. 经验判断标准：一般认为 VIF > 10 时，表明存在严重多重共线性，需要关注和处理。
   本题中VIF为12，远超10，因此可直接判断存在多重共线性。

方差膨胀因子（VIF）的定义：
VIF衡量的是因自变量间的相关性导致回归系数方差增大的程度。公式为：
$\text{VIF}_j = \frac{1}{1 - R_j^2}$
其中，$R_j^2$是第$j$个自变量与其他自变量的回归模型的判定系数。

判断逻辑：

• VIF = 1：自变量间无多重共线性。
• VIF > 1：存在多重共线性，且值越大问题越严重。
• 经验标准：若 VIF > 10，通常认为多重共线性显著，需采取措施（如移除变量、正则化等）。

本题分析：
题目中VIF为12，明显超过10，说明多重共线性存在且较为严重。选项A正确。