题目
4. (2.0分) 在成组设计的方差分析中，必须有:A. MS_(e) = MS_(组间) + MS_(组内)B. SS_(组内) C. SS_(e) = SS_(组间) + SS_(组内)D. MS_(组间)
4. (2.0分) 在成组设计的方差分析中，必须有:
A. MS_{e} = MS_{组间} + MS_{组内}
B. SS_{组内} < SS_{组间}
C. SS_{e} = SS_{组间} + SS_{组内}
D. MS_{组间} < MS_{组内}
题目解答
答案
C. SS_{e} = SS_{组间} + SS_{组内}
解析
步骤 1：理解方差分析的基本概念
方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于比较两个或多个组的均值是否相等。在成组设计的方差分析中，总变异（Total Sum of Squares, SS_{总}）可以分解为组间变异（Between-Groups Sum of Squares, SS_{组间}）和组内变异（Within-Groups Sum of Squares, SS_{组内}）。
步骤 2：方差分析中的变异分解
在方差分析中，总变异（SS_{总}）等于组间变异（SS_{组间}）加上组内变异（SS_{组内}）。即：SS_{总} = SS_{组间} + SS_{组内}。其中，SS_{总}代表所有数据点与总均值的偏差平方和，SS_{组间}代表各组均值与总均值的偏差平方和，SS_{组内}代表各组内数据点与组均值的偏差平方和。
步骤 3：选择正确的选项
根据方差分析的基本原理，选项C（SS_{e} = SS_{组间} + SS_{组内}）是正确的。这里SS_{e}代表总变异，即SS_{总}。其他选项不正确，因为它们不符合方差分析的基本原理。
方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于比较两个或多个组的均值是否相等。在成组设计的方差分析中，总变异（Total Sum of Squares, SS_{总}）可以分解为组间变异（Between-Groups Sum of Squares, SS_{组间}）和组内变异（Within-Groups Sum of Squares, SS_{组内}）。
步骤 2：方差分析中的变异分解
在方差分析中，总变异（SS_{总}）等于组间变异（SS_{组间}）加上组内变异（SS_{组内}）。即：SS_{总} = SS_{组间} + SS_{组内}。其中，SS_{总}代表所有数据点与总均值的偏差平方和，SS_{组间}代表各组均值与总均值的偏差平方和，SS_{组内}代表各组内数据点与组均值的偏差平方和。
步骤 3：选择正确的选项
根据方差分析的基本原理，选项C（SS_{e} = SS_{组间} + SS_{组内}）是正确的。这里SS_{e}代表总变异，即SS_{总}。其他选项不正确，因为它们不符合方差分析的基本原理。