题目
【单选题】由最小二乘法得到的回归直线,要求满足因变量()。A. 平均值与其估计值的离差平方和最小B. 实际值与其平均值离差平方和最小C. 实际值与其估计值的离差和为0D. 实际值与其估计值的离差平方和最小
【单选题】由最小二乘法得到的回归直线,要求满足因变量()。
A. 平均值与其估计值的离差平方和最小
B. 实际值与其平均值离差平方和最小
C. 实际值与其估计值的离差和为0
D. 实际值与其估计值的离差平方和最小
题目解答
答案
D. 实际值与其估计值的离差平方和最小
解析
步骤 1:理解最小二乘法
最小二乘法是一种数学优化技术,用于找到最佳拟合线,使得所有数据点到该线的垂直距离的平方和最小。在回归分析中,它用于找到最佳拟合直线,使得因变量的实际值与估计值之间的差异最小。
步骤 2:分析选项
A. 平均值与其估计值的离差平方和最小:这不正确,因为最小二乘法关注的是实际值与估计值之间的差异,而不是平均值与估计值之间的差异。
B. 实际值与其平均值离差平方和最小:这不正确,因为最小二乘法关注的是实际值与估计值之间的差异,而不是实际值与平均值之间的差异。
C. 实际值与其估计值的离差和为0:这不正确,因为最小二乘法关注的是离差的平方和最小,而不是离差和为0。
D. 实际值与其估计值的离差平方和最小:这正确,因为最小二乘法的目标就是使实际值与估计值之间的差异的平方和最小。
最小二乘法是一种数学优化技术,用于找到最佳拟合线,使得所有数据点到该线的垂直距离的平方和最小。在回归分析中,它用于找到最佳拟合直线,使得因变量的实际值与估计值之间的差异最小。
步骤 2:分析选项
A. 平均值与其估计值的离差平方和最小:这不正确,因为最小二乘法关注的是实际值与估计值之间的差异,而不是平均值与估计值之间的差异。
B. 实际值与其平均值离差平方和最小:这不正确,因为最小二乘法关注的是实际值与估计值之间的差异,而不是实际值与平均值之间的差异。
C. 实际值与其估计值的离差和为0:这不正确,因为最小二乘法关注的是离差的平方和最小,而不是离差和为0。
D. 实际值与其估计值的离差平方和最小:这正确,因为最小二乘法的目标就是使实际值与估计值之间的差异的平方和最小。