在无心磨床上磨削销轴,销轴外径尺寸要求为Φ12±0.01。现随机抽取100件进行测量,结果发现其外径尺寸接近正态分布,平均值为X=11.99,均方根偏差为S=0.003。试:① 画出销轴外径尺寸误差的分布曲线。② 计算该工序的工艺能力系数。③ 估计该工序的废品率。④ 分析产生废品的原因,并提出解决方法。

步骤 1：绘制销轴外径尺寸误差的分布曲线
销轴外径尺寸要求为Φ12±0.01，即尺寸范围为11.99到12.01。测量结果接近正态分布，平均值为11.99，均方根偏差为0.003。根据这些信息，可以绘制出销轴外径尺寸误差的分布曲线，其中平均值位于11.99，标准差为0.003。

步骤 2：计算工艺能力系数
工艺能力系数Cp是衡量工序能力的一个指标，它反映了工序能力与公差范围的匹配程度。计算公式为Cp = (Tolerance Range) / (6 * Standard Deviation)。其中，公差范围为0.02（即12.01 - 11.99），标准偏差为0.003。将这些值代入公式计算Cp。

步骤 3：估计工序的废品率
根据正态分布的性质，可以计算出在给定的公差范围内，产品合格的概率。然后，用1减去这个概率，得到废品率。由于平均值为11.99，小于公差范围的中心值12，因此需要计算左侧的废品率。

步骤 4：分析产生废品的原因并提出解决方法
产生废品的原因可能是由于存在较大的常值系统误差，这可能是由于砂轮位置调整不当所致。解决方法是重新调整砂轮位置，以减小系统误差，提高产品质量。