正态曲线下.横轴上,从均数μ到μ+1.96σ的面积为A. 47.5%B. 97.5%C. 95%D. 不能确定(与标准差的大小有关)E. 45%

本题考查正态分布的面积分布规律，核心在于理解标准差与概率面积的关系。正态分布以均数μ为中心，呈对称分布，不同标准差范围对应特定概率。关键点是掌握μ到μ+1.96σ的面积计算，需结合正态分布的对称性和经验法则。

正态分布的基本性质

1. 对称性：正态曲线关于均数μ对称，左侧和右侧面积各占50%。
2. 经验法则：
   • μ±1σ范围内面积约为68%
   • μ±1.96σ范围内面积约为95%
   • μ±3σ范围内面积约为99%

计算μ到μ+1.96σ的面积

1. 确定总范围面积：μ±1.96σ的总面积为95%。
2. 拆分单边面积：由于正态分布对称，μ到μ+1.96σ的面积是95%的一半，即：
   $\frac{95\%}{2} = 47.5\%$