题目
随机变量X服从参数为（n，p）的二项分布，当n充分大且np适中时，随机变量X近似服从参数为（np，np（1-p））的正态分布（ ）A. 对B. 错
随机变量X服从参数为（n，p）的二项分布，当n充分大且np适中时，随机变量X近似服从参数为（np，np（1-p））的正态分布（ ）
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
步骤 1：理解二项分布与正态分布的关系
二项分布描述了在n次独立重复试验中，每次试验成功概率为p的事件恰好发生k次的概率。当n足够大，且np和n(1-p)都大于5时，二项分布可以近似为正态分布，即N(np, np(1-p))。
步骤 2：分析题目条件
题目中提到n充分大且np适中，但没有明确指出np和n(1-p)是否都大于5。因此，不能直接断定随机变量X近似服从参数为（np，np（1-p））的正态分布。
步骤 3：判断题目的正确性
由于题目条件不完全满足二项分布近似为正态分布的条件，因此不能确定随机变量X近似服从参数为（np，np（1-p））的正态分布。
二项分布描述了在n次独立重复试验中，每次试验成功概率为p的事件恰好发生k次的概率。当n足够大，且np和n(1-p)都大于5时，二项分布可以近似为正态分布，即N(np, np(1-p))。
步骤 2：分析题目条件
题目中提到n充分大且np适中，但没有明确指出np和n(1-p)是否都大于5。因此，不能直接断定随机变量X近似服从参数为（np，np（1-p））的正态分布。
步骤 3：判断题目的正确性
由于题目条件不完全满足二项分布近似为正态分布的条件，因此不能确定随机变量X近似服从参数为（np，np（1-p））的正态分布。