若行列式的值为零,则行列式一定有零行或零列。A. 对B. 错

步骤 1：理解行列式值为零的含义
行列式值为零意味着行列式所代表的矩阵是奇异的，即该矩阵不可逆。这通常意味着矩阵的行或列之间存在线性相关性。

步骤 2：分析行列式值为零的条件
行列式值为零并不一定意味着行列式有零行或零列。例如，一个矩阵的行或列之间存在线性相关性，但没有零行或零列，其行列式值也可以为零。

步骤 3：举出反例
考虑一个2x2的矩阵，其行列式值为零，但没有零行或零列。例如，矩阵
\[ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} \]
其行列式值为 \(1 \times 4 - 2 \times 2 = 0\)，但没有零行或零列。