题目

设连续型随机变量X的分布函数为F (x),其密度-|||-函数为f(x),下列选项正确的是() ()-|||-A (x)=P|Xgeqslant x| -infty lt xlt +infty ;-|||-B (x)=(int )_(infty )^xf(x)dx,-infty lt xlt +infty -|||-C (x)=P|Xgt x|,0lt xlt +infty ;-|||-dfrac (D)(D) (x)=P||Xlt x| -infty lt xlt +infty ;-|||-(x)=P|Xleqslant x|,-infty lt xlt +infty xmid,0

$\begin{aligned} &\text{设连续型随机变量X的分布函数为}F(x),\text{其密度} \\ &函数为f(x),下列选项正确的是() \\ &\boxed{A}\quad F(x)=P\mid X\geq x\mid,-\infty<x<+\infty ; \\ &\boxed{B} F(x)=\int_{\infty}^{x}f(x)dx,-\infty<x<+\infty ; \\ &\boxed{C}\quad F(x) =P\mid X>x\mid,0<x<+\infty ; \\ &\boxed{D}\quad F(x)=P\mid X\leq x\mid,-\infty<x<+\infty ; \\ &\boxed{E}\quad F(x)=P\mid X<x\mid,-\infty<x<+\infty ; \end{aligned}$

题目解答

答案

$\begin{aligned} &\text{连续型随机变量 }X\text{ 的分布函数 }F(x)\text{ 定义为随机变量} \\ &X\text{ 取值小于或等于 }x\text{ 的概率,即}: \\ &F(x)=P(X\leq x) \\ &这意味着对于任何实数x,F(x)\text{ 给出了随机变量 }X \\ &取值小于或等于x的概率。因此,正确的选项是: \\ &\boxed{D}\quad F(x)=P(X\leq x),-\infty<x<+\infty; \end{aligned}$