某研究者在4种不同温度下，分别独立地重复10、11、12和13次试验，共测得某定量指标的数据46个，问该资料方差分析的误差自由度是（ ）。A. 40B. 41C. 42D. 43

方差分析的误差自由度计算是本题的核心考查点。

• 关键知识点：误差自由度（组内自由度）的计算公式为 总样本量减去组数，即 $N - k$，其中 $N$ 是所有组的样本总数，$k$ 是组数。
• 破题关键：题目中给出四组数据的独立重复次数分别为10、11、12、13次，总样本量 $N = 10 + 11 + 12 + 13 = 46$，组数 $k = 4$。直接代入公式即可求解。

1. 确定总样本量和组数

   • 四组数据的样本数分别为10、11、12、13，总样本量为：
     $N = 10 + 11 + 12 + 13 = 46$
   • 组数 $k = 4$（对应四个温度条件）。

2. 计算误差自由度
   根据公式 误差自由度 $= N - k$：
   $误差自由度 = 46 - 4 = 42$

   或通过各组自由度之和验证：
   $(10-1) + (11-1) + (12-1) + (13-1) = 9 + 10 + 11 + 12 = 42$
   结果一致，进一步确认答案正确。