(465.43)_8 = ( )_2 = ( )_(10) = ( )_(16)

我们来逐步解决这个题目：

题目是：
$(465.43)_8 = ( \quad )_2 = ( \quad )_{10} = ( \quad )_{16}$

即将八进制数 $465.43_8$ 转换为二进制、十进制和十六进制。

第一步：八进制 → 二进制（直接对应）

八进制每一位可以用 3 位二进制表示。

我们把每一位八进制数字转换为 3 位二进制：

八进制	二进制
4	100
6	110
5	101
.	.
4	100
3	011

所以：

$(465.43)_8 = (100\ 110\ 101.100\ 011)_2$

合并起来：

$= (100110101.100011)_2$

第二步：二进制 → 十进制

我们现在把二进制数 $100110101.100011_2$ 转换为十进制。

先拆分成整数部分和小数部分。

整数部分：$100110101_2$

从右到左，按位权展开（$2^n$）：

$1 \times 2^8 = 256 \\ 0 \times 2^7 = 0 \\ 0 \times 2^6 = 0 \\ 1 \times 2^5 = 32 \\ 1 \times 2^4 = 16 \\ 0 \times 2^3 = 0 \\ 1 \times 2^2 = 4 \\ 0 \times 2^1 = 0 \\ 1 \times 2^0 = 1 \\$

相加：

$256 + 32 + 16 + 4 + 1 = 309$

小数部分：$.100011_2$

按 $2^{-1}, 2^{-2}, \dots$ 展开：

$1 \times 2^{-1} = 0.5 \\ 0 \times 2^{-2} = 0 \\ 0 \times 2^{-3} = 0 \\ 0 \times 2^{-4} = 0 \quad \text{（注意：这里是第4位，对应 } 2^{-4} = 0.0625）\\ 1 \times 2^{-5} = 0.03125 \\ 1 \times 2^{-6} = 0.015625 \\$

注意：小数部分是 .100011，共6位：

• 第1位：1 → $2^{-1} = 0.5$
• 第2位：0 → $0$
• 第3位：0 → $0$
• 第4位：0 → $0$
• 第5位：1 → $2^{-5} = 0.03125$
• 第6位：1 → $2^{-6} = 0.015625$

所以小数部分为：

$0.5 + 0.03125 + 0.015625 = 0.546875$

合并整数和小数：

$(100110101.100011)_2 = 309 + 0.546875 = 309.546875$

第三步：十进制 → 十六进制

我们现在要把 $309.546875_{10}$ 转换为十六进制。

分别处理整数部分和小数部分。

整数部分：309 → 十六进制

用除法：

• $309 \div 16 = 19$ 余 5
• $19 \div 16 = 1$ 余 3
• $1 \div 16 = 0$ 余 1

倒着写余数：1 3 5

所以 $309_{10} = (135)_{16}$

小数部分：0.546875 → 十六进制

用乘法：

• $0.546875 \times 16 = 8.75$ → 整数部分 8
• $0.75 \times 16 = 12.0$ → 整数部分 12，对应十六进制 C
• $0.0 \times 16 = 0$ → 结束

所以小数部分是：.8C

因此：

$309.546875_{10} = (135.8C)_{16}$

最终答案：

$(465.43)_8 = (100110101.100011)_2 = (309.546875)_{10} = (135.8C)_{16}$

答案填写：

$\boxed{(465.43)_8 = (100110101.100011)_2 = (309.546875)_{10} = (135.8C)_{16}}$