设A为n阶非奇异矩阵，B为n×m矩阵，B的秩r(B)=3，则矩阵AB的秩r(AB)=______.

设 $A$ 为 $n$ 阶非奇异矩阵，$B$ 为 $n \times m$ 矩阵，且 $r(B) = 3$。由于 $A$ 可逆，其秩 $r(A) = n$。根据矩阵秩的性质，可逆矩阵乘法不改变秩，即 $r(AB) = r(B)$。因此，$r(AB) = 3$。

答案： $\boxed{3}$