题目
对于分组整理过的数据,在不掌握各组单位数资料,只掌握各组变量值和各组标志总量的情况下,求平均数宜采用()A. 加权算术平均数B. 加权调和平均数C. 几何平均数D. 简单算术平均数
对于分组整理过的数据,在不掌握各组单位数资料,只掌握各组变量值和各组标志总量的情况下,求平均数宜采用()
A. 加权算术平均数
B. 加权调和平均数
C. 几何平均数
D. 简单算术平均数
题目解答
答案
B. 加权调和平均数
解析
步骤 1:理解加权算术平均数
加权算术平均数是根据各组变量值和各组单位数计算的平均数,公式为:\[ \bar{x} = \frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{\sum f_i} \],其中 \(x_i\) 是各组变量值,\(f_i\) 是各组单位数。
步骤 2:理解加权调和平均数
加权调和平均数是根据各组变量值和各组标志总量计算的平均数,公式为:\[ \bar{x} = \frac{\sum m_i}{\sum \left(\frac{m_i}{x_i}\right)} \],其中 \(m_i\) 是各组标志总量,\(x_i\) 是各组变量值。
步骤 3:分析题目条件
题目中提到“不掌握各组单位数资料,只掌握各组变量值和各组标志总量”,这符合加权调和平均数的计算条件。
加权算术平均数是根据各组变量值和各组单位数计算的平均数,公式为:\[ \bar{x} = \frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{\sum f_i} \],其中 \(x_i\) 是各组变量值,\(f_i\) 是各组单位数。
步骤 2:理解加权调和平均数
加权调和平均数是根据各组变量值和各组标志总量计算的平均数,公式为:\[ \bar{x} = \frac{\sum m_i}{\sum \left(\frac{m_i}{x_i}\right)} \],其中 \(m_i\) 是各组标志总量,\(x_i\) 是各组变量值。
步骤 3:分析题目条件
题目中提到“不掌握各组单位数资料,只掌握各组变量值和各组标志总量”,这符合加权调和平均数的计算条件。