以下对正态分布说法正确的是（）。A. 如果固定μ让σ变化σ越小曲线越瘦高σ越大曲线越矮胖B. 只有标准正态分布曲线下的面积才具有一 定的规律C. 以上说法均不对D. 正态分布曲线是一簇单峰、对称、钟形曲线E. 正态分布有两个统计量，总体均数和总体标准差

正态分布的核心性质是解题的关键：

1. 参数决定性：正态分布由均数$\mu$和标准差$\sigma$唯一决定，$\mu$控制位置，$\sigma$控制峰宽。
2. 曲线形态：$\sigma$越小，曲线越瘦高；$\sigma$越大，曲线越矮胖。
3. 曲线下面积：所有正态分布的曲线下面积均为1，可通过标准化转换为标准正态分布。
4. 基本特征：正态分布曲线是单峰、对称（关于$\mu$对称）、钟形。

选项分析

选项A

正确。当$\mu$固定时，$\sigma$决定曲线的展宽程度：$\sigma$越小，数据越集中，曲线瘦高；$\sigma$越大，数据越分散，曲线矮胖。

选项B

错误。所有正态分布（不仅是标准正态分布）的曲线下面积均为1，且可通过标准化公式$Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$转化为标准正态分布，因此面积规律适用于所有正态分布。

选项C

错误。因选项A、D、E正确，故“以上说法均不对”不成立。

选项D

正确。正态分布曲线是单峰、对称（关于$\mu$对称）、钟形曲线。

选项E

正确。正态分布的两个核心参数是总体均数$\mu$和总体标准差$\sigma$，二者共同决定分布形态。