设总体分布为 N(mu, sigma^2)，mu 已知，若要检验 H_0: sigma^2 geq 100，应采用统计量（）A. (overline(X) - mu)/(S / sqrt(n))B. ((n-1)S^2)/(sigma^2)C. (sum_(i=1)^n (X_i - mu)^2)/(100)D. (sum_(i=1)^n (X_i - overline(X))^2)/(100)

本题考查正态总体方差的假设检验中统计量的选择。解题的关键在于根据总体分布的已知条件以及要检验的假设，结合相关统计量的性质来确定合适的统计量。

已知总体分布为$N(\mu, \sigma^2)$，且$\mu$已知，要检验$H_0: \sigma^2 \geq 100$。

• 对于正态总体$N(\mu, \sigma^2)$，当$\mu$已知时，$\frac{X_i - \mu}{\sigma} \sim N(0, 1)$，$i = 1, 2, \cdots, n$。
• 根据$\chi^2$分布的定义：若$Z_1, Z_2, \cdots, Z_n$相互独立且都服从标准正态分布$N(0, 1)$，则$\sum_{i = 1}^{n} Z_i^2 \sim \chi^2(n)$。
• 由于$\frac{X_i - \mu}{\sigma} \sim N(0, 1)$，那么$(\frac{X_i - \mu}{\sigma})^2 \sim \chi^2(1)$，且$\sum_{i = 1}^{n} (\frac{X_i - \mu}{\sigma})^2 \sim \chi^2(n)$。
• 对$\sum_{i = 1}^{n} (\frac{X_i - \mu}{\sigma})^2$进行变形可得$\frac{\sum_{i = 1}^{n} (X_i - \mu)^2}{\sigma^2} \sim \chi^2(n)$。
• 在原假设$H_0: \sigma^2 = 100$成立的条件下，将$\sigma^2 = 100$代入上式，得到统计量$\frac{\sum_{i = 1}^{n} (X_i - \mu)^2}{100} \sim \chi^2(n)$，所以可以用该统计量来检验$H_0: \sigma^2 \geq 100$。

下面分析其他选项：

• 选项A：$\frac{\overline{X} - \mu}{S / \sqrt{n}}$是$t$统计量，用于总体方差未知时，对总体均值进行假设检验，不符合本题要求。
• 选项B：$\frac{(n - 1)S^2}{\sigma^2}$是在总体均值$\mu$未知时，用于检验总体方差的$\chi^2$统计量，本题中$\mu$已知，所以该选项不合适。
• 选项D：$\frac{\sum_{i = 1}^{n} (X_i - \overline{X})^2}{100}=\frac{(n - 1)S^2}{100}$，同样是在总体均值$\mu$未知时使用的统计量，不符合本题条件。