题目

某市场待销售的某种产品中，由甲企业生产的占20%-|||-O，由乙企业生产的占20%-|||-O，由丙企业生产的占20%-|||-O，已知甲企业的次品率为20%-|||-O，乙企业的次品率为20%-|||-O，丙企业的次品率为20%-|||-O，现从该市场销售的该种产品中随机抽出一个产品进行检查，求：(1)它是次品的概率是多少？(2)已知抽出的是次品，求他是由乙企业生产的概率.

某市场待销售的某种产品中，由甲企业生产的占 $20%5C%25$ ，由乙企业生产的占 $30%5C%25$ ，由丙企业生产的占 $50%5C%25$ ，已知甲企业的次品率为 $5%5C%25$ ，乙企业的次品率为 $5%5C%25$ ，丙企业的次品率为 $2%5C%25$ ，现从该市场销售的该种产品中随机抽出一个产品进行检查，求：
(1)它是次品的概率是多少？
(2)已知抽出的是次品，求他是由乙企业生产的概率.

题目解答

答案

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
假设有100件产品，
$%5Cbecause%20$ 由甲企业生产的占 $20%5C%25$ ，由乙企业生产的占 $30%5C%25$ ，由丙企业生产的占 $50%5C%25$ ，
$%5Ctherefore%20$ 甲车间有 $20%5C%25%5Ctimes%20100%3D20$ ，乙车间有 $30%5C%25%5Ctimes%20100%3D30$ ，丙车间有 $50%5C%25%5Ctimes%20100%3D50$ ，
$%5Cbecause%20$ 甲企业的次品率为 $5%5C%25$ ，乙企业的次品率为 $5%5C%25$ ，丙企业的次品率为 $2%5C%25$ ，
$%5Ctherefore%20$ 共有次品 $5%5C%25%5Ctimes%2020%2B5%5C%25%5Ctimes%2030%2B2%5C%25%5Ctimes%2050%3D3.5$ 件，
$%5Ctherefore%20$ 从该市场销售的该种产品中随机抽出一个产品进行检查，
它是次品的概率是 $P%3D%5Cfrac%7B3.5%7D%7B100%7D%3D0.035$ .
(2)由（1）知乙企业有 $30%5Ctimes%205%5C%25%3D1.5$ 件次品，
$%5Ctherefore%20$ 抽出的是次品，则他是由乙企业生产的概率 $P%3D%5Cfrac%7B1.5%7D%7B3.5%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D$ .