【多选题】水平法计算的平均发展速度就是A. 最末水平除以最初水平的 n 次方根B. 各时期环比发展速度连乘积的 n 次方根C. 各时期定基发展速度连乘积的 n 次方根D. 各时期环比发展速度的几何平均数

平均发展速度是时间序列中各期环比发展速度的几何平均数，其计算核心在于几何平均法（水平法）。

• 关键概念：
  1. 环比发展速度是报告期水平与前一期水平的比值；
  2. 几何平均数的计算公式为：各期环比发展速度连乘积的n次方根（n为时期数）。
• 破题关键：
  • 理解水平法的本质是通过几何平均反映平均增长速率；
  • 明确最末水平与最初水平的比值等于各期环比发展速度的连乘积，因此两者的n次方根等价于几何平均数。

水平法计算平均发展速度的公式为：
$\text{平均发展速度} = \sqrt[n]{a_1 \times a_2 \times \dots \times a_n}$
其中，$a_i$为各期环比发展速度，$n$为时期数。

选项分析：

1. 选项A：最末水平除以最初水平的n次方根
   • 最末水平与最初水平的比值等于各期环比发展速度的连乘积，因此其n次方根等价于几何平均数，正确。
2. 选项B：各时期环比发展速度连乘积的n次方根
   • 直接对应几何平均数的定义，正确。
3. 选项D：各时期环比发展速度的几何平均数
   • 几何平均数的表述与公式一致，正确。
4. 选项C：各时期定基发展速度连乘积的n次方根
   • 定基发展速度是各期水平与最初水平的比值，连乘后无法简化为几何平均数，错误。