向量的两种线性运算指的是：1，向量的和；2，向量的数乘。 P48空集可以构成向量空间 P49由一个已知向量组的所有线性组合构成的集合是一个向量空间，这个向量空间称为由该向量组生成的向量空间。P50

本题主要考查向量的线性运算、空集与向量空间的关系以及向量组生成的向量空间的相关知识。解题思路是依据向量空间的定义和性质，对每个陈述逐一进行分析判断。

1. 判断“向量的两种线性运算指的是：1，向量的和；2，向量的数乘”的正确性：
   • 根据线性代数的基本定义，向量的线性运算包含向量的加法（即向量的和）以及向量与标量的乘法（即向量的数乘）。所以该陈述是正确的。
2. 判断“空集可以构成向量空间”的正确性：
   • 向量空间需要满足两个重要条件：一是包含零向量，二是对加法和数乘运算封闭。
   • 而空集不包含任何元素，自然也就不包含零向量，不满足向量空间的基本条件。所以该陈述是错误的。
3. 判断“由一个已知向量组的所有线性组合构成的集合是一个向量空间，这个向量空间称为由该向量组生成的向量空间”的正确性：
   • 设向量组为$\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_s$，其所有线性组合构成的集合为$V = \{k_1\alpha_1 + k_2\alpha_2+\cdots + k_s\alpha_s|k_1,k_2,\cdots,k_s\in R\}$。
   • 验证包含零向量：当$k_1 = k_2=\cdots = k_s = 0$时，$0\alpha_1 + 0\alpha_2+\cdots + 0\alpha_s=\mathbf{0}$，所以零向量$\mathbf{0}\in V$。
   • 验证对加法封闭：设$\beta_1 = l_1\alpha_1 + l_2\alpha_2+\cdots + l_s\alpha_s$，$\beta_2 = m_1\alpha_1 + m_2\alpha_2+\cdots + m_s\alpha_s$，其中$l_i,m_i\in R$，$i = 1,2,\cdots,s$。
     则$\beta_1+\beta_2=(l_1 + m_1)\alpha_1+(l_2 + m_2)\alpha_2+\cdots+(l_s + m_s)\alpha_s$，因为$l_i + m_i\in R$，所以$\beta_1+\beta_2\in V$。
   • 验证对数乘封闭：设$\beta = n_1\alpha_1 + n_2\alpha_2+\cdots + n_s\alpha_s$，$k\in R$，则$k\beta=k(n_1\alpha_1 + n_2\alpha_2+\cdots + n_s\alpha_s)=(kn_1)\alpha_1+(kn_2)\alpha_2+\cdots+(kn_s)\alpha_s$，由于$kn_i\in R$，所以$k\beta\in V$。
   • 综上，集合$V$满足向量空间的定义，该陈述是正确的。