题目
总体服从参数为的泊松分布，未知，为来自总体的一个样本，以下（）不是统计量A.B.C.D.
总体
服从参数为
的泊松分布
，未知，
为来自总体的一个样本，以下（）不是统计量
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
由题意得，总体服从参数为的泊松分布，未知，为来自总体的一个样本，根据统计量的定义得，不含有未知参数的变量，则，，是统计量，不是统计量，故选项是D。
解析
步骤 1：理解统计量的定义
统计量是样本的函数，且不包含任何未知参数。因此，统计量的值仅依赖于样本观测值，而不依赖于总体参数。
步骤 2：分析选项A
选项A未给出具体表达式，无法判断是否为统计量。
步骤 3：分析选项B
${X}_{1}+{X}_{2}$是两个样本观测值的和，不包含未知参数，因此是统计量。
步骤 4：分析选项C
${{X}_{n}}^{2}-{{X}_{1}}^{2}$是两个样本观测值的平方差，不包含未知参数，因此是统计量。
步骤 5：分析选项D
$2(\lambda +1){X}_{1}{X}_{2}$包含未知参数$\lambda$，因此不是统计量。
统计量是样本的函数，且不包含任何未知参数。因此，统计量的值仅依赖于样本观测值，而不依赖于总体参数。
步骤 2：分析选项A
选项A未给出具体表达式，无法判断是否为统计量。
步骤 3：分析选项B
${X}_{1}+{X}_{2}$是两个样本观测值的和，不包含未知参数，因此是统计量。
步骤 4：分析选项C
${{X}_{n}}^{2}-{{X}_{1}}^{2}$是两个样本观测值的平方差，不包含未知参数，因此是统计量。
步骤 5：分析选项D
$2(\lambda +1){X}_{1}{X}_{2}$包含未知参数$\lambda$，因此不是统计量。