某车间三个班生产同种产品，6月份劳动生产率分别为2、3、4（件／工日），产量分别为400、500、600件，则该车间平均劳动生产率计算式应为（ ）。A. (2+3+4)/(3)=3B. (1500)/(frac(400){2)+(500)/(3)+(600)/(4)}=2.9C. sqrt[3](2times3times4)=2.88D. (2times400+3times500+4times600)/(1500)=3.13

本题考查加权调和平均数的计算，解题思路是先明确劳动生产率、产量和工日之间的关系，再根据已知条件确定使用合适的平均数计算方法。

劳动生产率的计算公式为：劳动生产率$=\frac{产量}{工日}$，那么工日$=\frac{产量}{劳动生产率}$。

本题要求该车间平均劳动生产率，由于已知每个班的劳动生产率和产量，我们可以先计算出总工作量（总产量）和总工日数，再用总产量除以总工日数得到平均劳动生产率。

1. 计算总产量：
   已知三个班的产量分别为$400$、$500$、$600$件，所以总产量为三个班产量之和，即：
   $400 + 500 + 600 = 1500$（件）

2. 计算总工日数：
   根据工日$=\frac{产量}{劳动生产率}$，分别计算三个班的工日数：

   • 第一个班的工日数为$\frac{400}{2}$；
   • 第二个班的工日数为$\frac{500}{3}$；
   • 第三个班的工日数为$\frac{600}{4}$。
     则总工日数为三个班工日数之和，即$\frac{400}{2}+\frac{500}{3}+\frac{600}{4}$。

3. 计算平均劳动生产率：
   根据平均劳动生产率$=\frac{总产量}{总工日数}$，将总产量$1500$件和总工日数$\frac{400}{2}+\frac{500}{3}+\frac{600}{4}$代入公式，可得平均劳动生产率的计算式为$\frac{1500}{\frac{400}{2}+\frac{500}{3}+\frac{600}{4}}$。
   计算$\frac{1500}{\frac{400}{2}+\frac{500}{3}+\frac{600}{4}}$的值：

   • 先分别计算分母各项的值：$\frac{400}{2} = 200$，$\frac{500}{3}\approx166.67$，$\frac{600}{4} = 150$。
   • 再计算分母的值：$200 + 166.67 + 150 = 516.67$。
   • 最后计算整个式子的值：$\frac{1500}{516.67}\approx2.9$。