题目
从甲、乙两文中查到,同类研究的两个率比较的四格表资料,其c2检验结果为:甲文为chi^2 >chi^2 0.05,1,乙文为chi^2 >chi^2 0.01,1,可以认为______A. 两文结果有矛盾B. 乙文结果更为可信C. 两文结果基本一致D. 乙文说明两总体率差别较大E. 甲文说明两总体率差别较大
从甲、乙两文中查到,同类研究的两个率比较的四格表资料,其c2检验结果为:甲文为$\chi^{2} >\chi^{2} 0.05,1$,乙文为$\chi^{2} >\chi^{2} 0.01,1$,可以认为______
A. 两文结果有矛盾
B. 乙文结果更为可信
C. 两文结果基本一致
D. 乙文说明两总体率差别较大
E. 甲文说明两总体率差别较大
题目解答
答案
B. 乙文结果更为可信
解析
本题考查对卡方检验结果的理解以及不同显著性水平下结果可信度的判断。解题的关键在于明确卡方检验中不同显著性水平的含义,以及如何根据卡方值与临界值的比较来判断结果的可靠性。
1. 明确卡方检验的基本概念
在卡方检验中,$\chi^{2}$ 是计算得到的卡方值,$\chi^{2}_{\alpha,\nu}$ 是自由度为 $\nu$ 时,在显著性水平 $\alpha$ 下的临界值。当 $\chi^{2}>\chi^{2}_{\alpha,\nu}$ 时,我们拒绝原假设,认为两总体率有差异。
2. 分析甲文的结果
甲文为 $\chi^{2}>\chi^{2}_{0.05,1}$,这意味着在显著性水平 $\alpha = 0.05$ 下,拒绝原假设,即认为两总体率有差异。此时犯第一类错误(弃真错误)的概率为 $0.05$,也就是有 $5\%$ 的可能性错误地拒绝了原假设。
3. 分析乙文的结果
乙文为 $\chi^{2}>\chi^{2}_{0.01,1}$,这表明在显著性水平 $\alpha = 0.01$ 下,拒绝原假设,认为两总体率有差异。此时犯第一类错误的概率为 $0.01$,即有 $1\%$ 的可能性错误地拒绝了原假设。
4. 比较两文结果的可信度
由于乙文犯第一类错误的概率($0.01$)远小于甲文犯第一类错误的概率($0.05$),所以乙文的结果更为可靠,即乙文结果更为可信。
5. 对其他选项的分析
- 选项A:两文都拒绝了原假设,都认为两总体率有差异,结果并不矛盾,所以A选项错误。
- 选项D和E:卡方值的大小只能说明在相应显著性水平下拒绝原假设的程度,但不能直接说明两总体率差别大小,所以D、E选项错误。
- 选项C:虽然两文都认为两总体率有差异,但由于乙文的结果更可靠,不能简单说两文结果基本一致,所以C选项错误。