题目

5.下列不是应用方差分析的前提条件是 () .-|||-(A)各个总体服从正态分布 (B)各个总体均值相等-|||-(C)各个总体具有相同的方差 (D)各个总体相互独立

题目解答

答案

解析

方差分析（ANOVA）用于比较多个总体的均值是否相等，其应用需满足三个核心前提条件：

  1. 正态性：每个总体均服从正态分布；
  2. 方差齐性：各总体具有相同的方差；
  3. 独立性：各总体之间相互独立。

关键点：题目选项中，B选项“各个总体均值相等”是方差分析需要检验的假设，而非前提条件。因此，正确答案为B。

选项分析

  • (A) 各个总体服从正态分布
    方差分析要求数据来自正态分布总体，否则检验结果可能不准确。

  • (B) 各个总体均值相等
    这是方差分析的原假设（H₀），即假设所有总体均值相等，但分析本身需要通过数据验证该假设是否成立，而非前提条件。

  • (C) 各个总体具有相同的方差
    方差齐性是方差分析的基本假设之一，若方差差异显著，需先进行数据变换或改用其他方法。

  • (D) 各个总体相互独立
    独立性确保观测值之间无关联，避免结果偏差。

结论：B选项描述的是分析目标而非前提条件，因此正确答案为B。