题目
下列关于参数和统计量说法正确的有()。A. 参数是反映总体某种特征的目标量(参数是总体的某种特征值)B. 参数值是唯一的、固定不变的C. 统计量值可根据样本观测值计算出来(统计量是样本的函数)D. 统计量用于推断总体参数E. 统计量是一个随机变量
下列关于参数和统计量说法正确的有()。
A. 参数是反映总体某种特征的目标量(参数是总体的某种特征值)
B. 参数值是唯一的、固定不变的
C. 统计量值可根据样本观测值计算出来(统计量是样本的函数)
D. 统计量用于推断总体参数
E. 统计量是一个随机变量
题目解答
答案
ABCDE
A. 参数是反映总体某种特征的目标量(参数是总体的某种特征值)
B. 参数值是唯一的、固定不变的
C. 统计量值可根据样本观测值计算出来(统计量是样本的函数)
D. 统计量用于推断总体参数
E. 统计量是一个随机变量
A. 参数是反映总体某种特征的目标量(参数是总体的某种特征值)
B. 参数值是唯一的、固定不变的
C. 统计量值可根据样本观测值计算出来(统计量是样本的函数)
D. 统计量用于推断总体参数
E. 统计量是一个随机变量
解析
参数和统计量是统计学中的核心概念,本题主要考查两者的定义及性质。
- 参数是描述总体特征的固定数值(如总体均值、总体方差),其值唯一且不变。
- 统计量是基于样本数据计算的函数(如样本均值、样本方差),具有随机性,用于推断总体参数。
关键区分点:参数是确定的,统计量是随机的;参数无法直接观测,需通过统计量估计。
选项分析
A. 参数是反映总体某种特征的目标量
正确。参数是总体的特征值(如总体均值$\mu$、总体方差$\sigma^2$),直接反映总体属性。
B. 参数值是唯一的、固定不变的
正确。总体是确定的,因此参数(如$\mu$)是固定值,不会随样本变化。
C. 统计量值可根据样本观测值计算出来
正确。统计量是样本的函数,例如样本均值$\bar{X} = \frac{1}{n}\sum X_i$,可通过样本数据计算。
D. 统计量用于推断总体参数
正确。统计量(如$\bar{X}$)是推断总体参数(如$\mu$)的核心工具,用于估计或假设检验。
E. 统计量是一个随机变量
正确。统计量由样本数据计算得出,而样本具有随机性,因此统计量本身也是随机变量(如$\bar{X}$服从某种分布)。