题目
[单选,A1型题] 若总体相关系数ρ=0,在该总体中抽得的样本相关系数()A . 必有r>0B . 必有r<0C . 必有r=0D . 必有r≥0E . 不能确定r是否大于、等于、或小于0
[单选,A1型题] 若总体相关系数ρ=0,在该总体中抽得的样本相关系数()
A . 必有r>0B . 必有r<0C . 必有r=0D . 必有r≥0E . 不能确定r是否大于、等于、或小于0
题目解答
答案
E
解析
步骤 1:理解总体相关系数ρ=0的含义
总体相关系数ρ=0表示总体中两个变量之间没有线性相关关系。这意味着在总体中,两个变量的变化是独立的,一个变量的变化不能预测另一个变量的变化。
步骤 2:理解样本相关系数r的含义
样本相关系数r是根据样本数据计算出的两个变量之间的线性相关程度的度量。即使总体相关系数ρ=0,样本相关系数r也可能不为0,因为样本数据可能由于随机抽样误差而显示出一定的相关性。
步骤 3:考虑样本相关系数r的可能值
由于样本数据的随机性,样本相关系数r可能大于0、小于0或等于0。因此,不能确定r是否大于、等于或小于0。
总体相关系数ρ=0表示总体中两个变量之间没有线性相关关系。这意味着在总体中,两个变量的变化是独立的,一个变量的变化不能预测另一个变量的变化。
步骤 2:理解样本相关系数r的含义
样本相关系数r是根据样本数据计算出的两个变量之间的线性相关程度的度量。即使总体相关系数ρ=0,样本相关系数r也可能不为0,因为样本数据可能由于随机抽样误差而显示出一定的相关性。
步骤 3:考虑样本相关系数r的可能值
由于样本数据的随机性,样本相关系数r可能大于0、小于0或等于0。因此,不能确定r是否大于、等于或小于0。