题目
频率表明了事件频繁出现的程度,因而其稳定性说明了随机事件发生的可能性大小,是其本身固有的客观属性,提示了隐藏在随机现象中的规律性,这就是概率。A. 正确B. 错误
频率表明了事件频繁出现的程度,因而其稳定性说明了随机事件发生的可能性大小,是其本身固有的客观属性,提示了隐藏在随机现象中的规律性,这就是概率。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
本题考查频率与概率的基本概念以及它们之间的关系。解题思路是明确频率和概率的定义,然后分析频率的稳定性与概率之间的联系,以此判断该陈述的正确性。
- 首先明确频率的定义:在相同条件下,进行了$n$次试验,在这$n$次试验中,事件$A$发生的次数$n_A$称为事件$A$发生的频数,比值$\frac{n_A}{n}$称为事件$A$发生的频率,记为$f_n(A)$,即$f_n(A)=\frac{n_A}{n}$。频率反映了事件在多次试验中出现的频繁程度。
- 接着了解频率的稳定性:当试验次数$n$很大时,频率$f_n(A)$会在某个常数附近摆动,并且随着试验次数的增加,摆动的幅度会越来越小,这种性质称为频率的稳定性。
- 然后明确概率的定义:概率是对随机事件发生的可能性大小的度量,是随机事件本身固有的客观属性,它揭示了隐藏在随机现象中的规律性。
- 最后分析频率与概率的关系:频率的稳定性表明,当试验次数足够大时,频率会趋近于一个稳定的值,这个稳定的值就是该随机事件发生的概率。也就是说,频率的稳定性体现了随机事件发生的可能性大小,而这个可能性大小就是概率。所以“频率表明了事件频繁出现的程度,因而其稳定性说明了随机事件发生的可能性大小,是其本身固有的客观属性,提示了隐藏在随机现象中的规律性,这就是概率”这一陈述是正确的。