题目
若变量之间不相关则一定相互独立A. 对B. 错
若变量之间不相关则一定相互独立
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
步骤 1:定义不相关
不相关是指两个变量之间不存在线性关系,即它们的协方差为零。这并不意味着它们之间没有其他形式的关系。
步骤 2:定义独立
独立是指两个变量之间没有任何关系,即一个变量的取值不会影响另一个变量的取值。独立的变量在概率上是相互独立的。
步骤 3:不相关与独立的关系
不相关并不意味着独立。两个变量可以不相关,但仍然存在非线性的关系。例如,两个变量可能在某些非线性函数下相关,但它们的协方差为零,因此它们不相关。然而,独立的变量一定是不相关的,因为独立的变量之间没有任何关系,包括线性和非线性关系。
不相关是指两个变量之间不存在线性关系,即它们的协方差为零。这并不意味着它们之间没有其他形式的关系。
步骤 2:定义独立
独立是指两个变量之间没有任何关系,即一个变量的取值不会影响另一个变量的取值。独立的变量在概率上是相互独立的。
步骤 3:不相关与独立的关系
不相关并不意味着独立。两个变量可以不相关,但仍然存在非线性的关系。例如,两个变量可能在某些非线性函数下相关,但它们的协方差为零,因此它们不相关。然而,独立的变量一定是不相关的,因为独立的变量之间没有任何关系,包括线性和非线性关系。