题目
若变量之间不相关则一定相互独立 A 对 B 错
若变量之间不相关则一定相互独立
A 对
B 错
题目解答
答案
不相关不一定独立。不相关是指不线性相关，而独立是指两个随机变量一点关系都没有，也就是说独立一定不相关，而不相关不一定独立。独立指单独的站立或者指关系上不依附、不隶属。依靠自己的力量去做某事。形容彼此毫无关联。
本题选B
解析
步骤 1：定义不相关
不相关是指两个变量之间不存在线性关系，即它们的协方差为零。这并不意味着它们之间没有其他形式的关系。
步骤 2：定义独立
独立是指两个变量之间没有任何关系，即一个变量的取值不会影响另一个变量的取值。独立的变量在概率上是相互独立的。
步骤 3：不相关与独立的关系
不相关并不意味着独立。两个变量可以不相关，但仍然存在非线性的关系。例如，两个变量可能在某些非线性函数下相关，但它们的协方差为零，因此它们不相关。然而，独立的变量一定是不相关的，因为独立的变量之间没有任何关系，包括线性和非线性关系。
不相关是指两个变量之间不存在线性关系，即它们的协方差为零。这并不意味着它们之间没有其他形式的关系。
步骤 2：定义独立
独立是指两个变量之间没有任何关系，即一个变量的取值不会影响另一个变量的取值。独立的变量在概率上是相互独立的。
步骤 3：不相关与独立的关系
不相关并不意味着独立。两个变量可以不相关，但仍然存在非线性的关系。例如，两个变量可能在某些非线性函数下相关，但它们的协方差为零，因此它们不相关。然而，独立的变量一定是不相关的，因为独立的变量之间没有任何关系，包括线性和非线性关系。