题目
已知函数f(x)在R上连续，且int_(1)^2f(2x)dx=1，则int_(2)^4f(x)dx=试题答案：2
已知函数f(x)在R上连续，且$\int_{1}^{2}f(2x)dx=1$，则$\int_{2}^{4}f(x)dx=$
试题答案：2
题目解答
答案
令 $u = 2x$，则 $du = 2dx$，积分限变为 $u:2 \to 4$。
原积分变为：
\[
\int_{1}^{2} f(2x) \, dx = \frac{1}{2} \int_{2}^{4} f(u) \, du = 1
\]
解得：
\[
\int_{2}^{4} f(u) \, du = 2
\]
由于积分变量可任意，故：
\[
\int_{2}^{4} f(x) \, dx = 2
\]
答案：$\boxed{2}$