题目
方差的同质性是指所有样本的方差都是相等的。A. 对B. 错
方差的同质性是指所有样本的方差都是相等的。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
方差的同质性(Homogeneity of Variance)是统计学中的一个重要概念,尤其在进行假设检验(如t检验、ANOVA)时,常作为基本假设之一。其核心含义是不同组或不同总体的方差应相等。题目中的表述“所有样本的方差都是相等的”需结合具体语境理解:若“样本”指代不同组的样本(如实验组与对照组),则同质性要求这些组的方差一致;若泛指所有可能的样本,则表述不准确。因此,需明确题目讨论的范围。
关键概念解析
方差的同质性假设通常用于比较多个组的均值时(如ANOVA),要求各组数据来自方差相同的总体。例如,若比较三种教学方法的效果,需假设三组学生的成绩方差相同。此时,“所有样本”特指各组样本,而非任意样本。题目中的表述虽略显绝对,但基于统计学常规语境,可判定为正确。
常见误区
若将“所有样本”理解为任何情况下的样本(如不同研究中的样本),则方差不可能完全相等,此时答案应为“错”。但题目未明确限定范围时,默认指当前分析中的各组样本,故答案为“对”。