题目
设P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（A|overline(B)）=0.6，则P（AB）=（ ）A. 0.12B. 0.14C. 0.2D. 0.24
设P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（A|$\overline{B}$）=0.6，则P（AB）=（ ）
A. 0.12
B. 0.14
C. 0.2
D. 0.24
题目解答
答案
B. 0.14
解析
步骤 1：计算P（$\overline{B}$）
P（$\overline{B}$）=1-P（B）=1-0.4=0.6
步骤 2：利用条件概率公式计算P（A$\overline{B}$）
P（A|$\overline{B}$）=$\frac{P（A\overline{B}）}{P（\overline{B}）}$，代入已知条件，得
0.6=$\frac{P（A\overline{B}）}{0.6}$
解得：P（A$\overline{B}$）=0.36
步骤 3：计算P（AB）
P（A）=P（AB）+P（A$\overline{B}$）=0.5
代入P（A$\overline{B}$）=0.36，得
0.5=P（AB）+0.36
解得：P（AB）=0.14
P（$\overline{B}$）=1-P（B）=1-0.4=0.6
步骤 2：利用条件概率公式计算P（A$\overline{B}$）
P（A|$\overline{B}$）=$\frac{P（A\overline{B}）}{P（\overline{B}）}$，代入已知条件，得
0.6=$\frac{P（A\overline{B}）}{0.6}$
解得：P（A$\overline{B}$）=0.36
步骤 3：计算P（AB）
P（A）=P（AB）+P（A$\overline{B}$）=0.5
代入P（A$\overline{B}$）=0.36，得
0.5=P（AB）+0.36
解得：P（AB）=0.14