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统计
题目

某研究者测量了20名尘肺患者、25名尘肺可疑患者和30名健康人的用力肺活量,求得其均数分别为1.13L、2.12L和3.25L,能否据此认为这三组人群的用力肺活量存在不同?A. 能,因为三个样本均数不同B. 不能,需要对3个样本均数作两两比较t检验才能确定C. 不能,需要对3个样本均数作两两比较Z检验才能确定D. 不能,需要作完全随机设计资料的方差分析和多个样本均数间的多重比较E. 不能,需要作随机区组设计资料的方差分析和多个样本均数间的多重比较

某研究者测量了20名尘肺患者、25名尘肺可疑患者和30名健康人的用力肺活量,求得其均数分别为1.13L、2.12L和3.25L,能否据此认为这三组人群的用力肺活量存在不同?

A. 能,因为三个样本均数不同

B. 不能,需要对3个样本均数作两两比较t检验才能确定

C. 不能,需要对3个样本均数作两两比较Z检验才能确定

D. 不能,需要作完全随机设计资料的方差分析和多个样本均数间的多重比较

E. 不能,需要作随机区组设计资料的方差分析和多个样本均数间的多重比较

题目解答

答案

D. 不能,需要作完全随机设计资料的方差分析和多个样本均数间的多重比较

解析

考查要点:本题主要考查多个独立样本均数比较的统计方法选择,涉及方差分析(ANOVA)的应用场景及多重比较的必要性。

解题核心思路:

  1. 明确数据类型:题目中三组人群(尘肺患者、尘肺可疑患者、健康人)为完全独立的样本,属于完全随机设计。
  2. 比较方法选择:比较三个及以上均数时,不能直接通过样本均数差异下结论,需用方差分析检验总体均数是否不同。若方差分析结果显著,需进一步进行多重比较明确具体差异组。
  3. 排除干扰选项:
    • 两两t检验会增加I类错误(假阳性)风险;
    • 随机区组设计需存在区组变量,题目未提及;
    • Z检验适用于大样本或已知总体方差,但本题未明确说明。

选项分析

A. 能,因为三个样本均数不同
错误。样本均数不同可能是抽样误差导致,需统计检验判断差异是否显著。

B. 不能,需要对3个样本均数作两两比较t检验才能确定
错误。两两t检验会增加I类错误风险,且未控制整体检验水平。

C. 不能,需要对3个样本均数作两两比较Z检验才能确定
错误。Z检验适用条件不明确(需大样本或总体方差已知),且同样存在多次检验问题。

D. 不能,需要作完全随机设计资料的方差分析和多个样本均数间的多重比较
正确。

  1. 完全随机设计方差分析:适用于独立样本,检验三组总体均数是否不同。
  2. 多重比较:若方差分析显著,需进一步明确具体哪两组差异显著(如Tukey检验)。

E. 不能,需要作随机区组设计资料的方差分析
错误。题目未提及区组变量,属于完全随机设计而非区组设计。

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