题目

arg(-1+i)= ( )A. -(3pi)/(4)B. (pi)/(4)C. -(pi)/(4)D. (3pi)/(4)

$\arg(-1+i)=$ ( ) A. $-\frac{3\pi}{4}$ B. $\frac{\pi}{4}$ C. $-\frac{\pi}{4}$ D. $\frac{3\pi}{4}$

题目解答

答案

复数 $-1+i$ 的实部为 $-1$，虚部为 $1$，位于复平面的第二象限。
计算幅角：
$\tan \theta = \frac{1}{-1} = -1$
在第二象限，满足 $\tan \theta = -1$ 的角为 $\frac{3\pi}{4}$。
或者使用幅角公式：
$\arg(-1+i) = \arctan\left(\frac{1}{-1}\right) + \pi = -\frac{\pi}{4} + \pi = \frac{3\pi}{4}$

答案： $\boxed{D}$