题目

某饮料生产企业研制出一种新型饮料。饮料的颜色共有四种,分别为橘黄色、粉色、绿色和无色透明,随机从五家超级市场收集了前一期该种饮料的销售量(万元),如下表所示,试问饮料的颜色是否对销售量产生影响。颜色销售额/万元橘黄色26.528.725.129.127.2粉色31.228.330.827.929.6绿色27.925.128.524.226.5无色30.829.632.431.732.8

某饮料生产企业研制出一种新型饮料。饮料的颜色共有四种,分别为橘黄色、粉色、绿色和无色透明,随机从五家超级市场收集了前一期该种饮料的销售量(万元),如下表所示,试问饮料的颜色是否对销售量产生影响。

颜色

销售额/万元

橘黄色

26.5

28.7

25.1

29.1

27.2

粉色

31.2

28.3

30.8

27.9

29.6

绿色

27.9

25.1

28.5

24.2

26.5

无色

30.8

29.6

32.4

31.7

32.8

题目解答

答案

最佳答案

解:

1)计算平均值

颜色

次数ni

组内和Ti

组内平均

总平均

橘黄色

5

136.6

27.3

粉色

5

147.8

29.6

绿色

5

132.2

26.4

28.7

无色

5

157.3

31.5

2)计算离差平方和

3)计算自由度

4)计算均方

5)F检验

从F分布表查得

F0.05(3,16)=3.24

F0.01(3,16)=5.29

∴ FA> F0.01(3,16)

∴饮料的颜色对销售量有非常显著的影响。

Excel计算

方差分析：单因素方差分析

SUMMARY

组

观测数

求和

平均

方差

橘黄色

5

136.6

27.32

2.672

粉色

5

147.8

29.56

2.143

绿色

5

132.2

26.44

3.298

无色

5

157.3

31.46

1.658

方差分析

差异源

SS

df

MS

F

P-value

F crit

组间

76.8455

3

25.61517

10.4862

0.000466

3.238872

组内

39.084

16

2.44275

总计

115.9295

19

∵ 饮料的颜色 P-value=0.000466<0.01

∴ 饮料的颜色对销售量有非常显著的影响