标准正态分布曲线下,横轴上从0到2.58的面积为()A. 49.5%B. 97.5%C. 47.5%D. 95%

标准正态分布的对称性是解题的核心。题目要求计算从均值0到正数2.58之间的面积，需利用标准正态分布表或记忆关键Z值对应的累积概率。关键点在于：

1. 总曲线下面积为100%，均值0将分布分为左右各50%。
2. Z=2.58对应的累积概率约为99.51%，即从负无穷到2.58的面积。
3. 所求面积为累积概率减去左侧50%，即 99.51% - 50% = 49.51%，对应选项A。

步骤1：理解标准正态分布特性

标准正态分布以均值0为中心，左右对称，总面积为100%。从负无穷到0的面积为50%。

步骤2：查标准正态分布表

Z=2.58对应的累积概率为 0.9951（即99.51%），表示从负无穷到2.58的面积。

步骤3：计算目标区域面积

从0到2.58的面积 = 累积概率 - 左侧50%：
$0.9951 - 0.5 = 0.4951 \quad (\text{即49.51%})$

步骤4：匹配选项

选项A（49.5%）最接近计算结果，因此正确答案为 A。