14.（判断题，2.0分）若矩阵满足AC=BC，且C≠0，则A=B. （）A. 对B. 错

本题考查矩阵乘法的性质。解题思路是通过举反例来判断该命题的真假。因为矩阵乘法不满足消去律，所以当$AC = BC$且$C\neq 0$时，不能直接得出$A = B$，我们可以构造具体的矩阵$A$、$B$、$C$来验证。

设$A=\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}$，$B=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}$，$C=\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}$。

1. 首先计算$AC$：
   根据矩阵乘法规则，若$M=(m_{ij})$是$m\times p$矩阵，$N=(n_{ij})$是$p\times n$矩阵，则它们的乘积$MN=(k_{ij})$是$m\times n$矩阵，其中$k_{ij}=\sum_{l = 1}^{p}m_{il}n_{lj}$。
   对于$A=\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}$和$C=\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}$，有：
   $AC=\begin{pmatrix}1\times1 + 0\times0&1\times0 + 0\times0\\0\times1 + 0\times0&0\times0 + 0\times0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}$

2. 然后计算$BC$：
   对于$B=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}$和$C=\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}$，有：
   $BC=\begin{pmatrix}1\times1 + 0\times0&1\times0 + 0\times0\\0\times1 + 1\times0&0\times0 + 1\times0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}$

此时$AC = BC$，且$C\neq 0$，但$A\neq B$，所以“若矩阵满足$AC = BC$，且$C\neq 0$，则$A = B$”这个命题是错误的。