【单选题】参数 b 的估计 量 b ˆ 具备有效性是指() (5.0分)A. Var ( b ˆ )=0B. Var ( b ˆ ) 为最小C. ( b ˆ － b ) ＝ 0D. b ˆ － b ) 为最小

有效性是估计量的重要性质之一，指在所有无偏估计量中，方差最小的估计量。本题的关键在于区分有效性与其他性质（如无偏性）的区别：

• 无偏性要求估计量的期望等于参数真值（即$E(\hat{b}) = b$），而有效性则强调在无偏条件下，方差达到最小。
• 选项中需注意“方差最小”是有效性的核心特征，而非绝对方差为零或偏差最小。

选项分析

A. $\text{Var}(\hat{b}) = 0$
若方差为零，说明估计量无随机波动，但这与统计推断中样本的随机性矛盾，因此不成立。

B. $\text{Var}(\hat{b})$ 为最小
符合有效性定义：在无偏估计量中，方差最小的估计量最有效。

C. $(\hat{b} - b) = 0$
此式要求估计量与参数真值恒等，属于理想化情况，实际中无法保证，且与无偏性无关。

D. $(\hat{b} - b)$ 为最小
若理解为“偏差最小”，则混淆了无偏性（偏差为零）与有效性（方差最小），表述不准确。