题目
【单选题】参数 b 的估计 量 b ˆ 具备有效性是指() (5.0分)A. Var ( b ˆ )=0B. Var ( b ˆ ) 为最小C. ( b ˆ - b ) = 0D. b ˆ - b ) 为最小
【单选题】参数 b 的估计 量 b ˆ 具备有效性是指() (5.0分)
A. Var ( b ˆ )=0
B. Var ( b ˆ ) 为最小
C. ( b ˆ - b ) = 0
D. b ˆ - b ) 为最小
题目解答
答案
B. Var ( b ˆ ) 为最小
解析
步骤 1:理解参数估计量的有效性
参数估计量的有效性是指在所有无偏估计量中,该估计量的方差最小。这意味着在所有无偏估计量中,该估计量的估计误差最小,因此是最有效的。
步骤 2:分析选项
A. Var ( b ˆ )=0:方差为0意味着估计量没有误差,这在实际中是不可能的,因为任何估计量都存在一定的误差。
B. Var ( b ˆ ) 为最小:这是有效性定义的一部分,表示在所有无偏估计量中,该估计量的方差最小。
C. ( b ˆ - b ) = 0:这表示估计量的偏差为0,即估计量是无偏的,但并不表示其有效性。
D. b ˆ - b ) 为最小:这表示估计量的偏差最小,但并不表示其方差最小,因此不能说明其有效性。
步骤 3:选择正确答案
根据有效性定义,正确答案是B,即Var ( b ˆ ) 为最小。
参数估计量的有效性是指在所有无偏估计量中,该估计量的方差最小。这意味着在所有无偏估计量中,该估计量的估计误差最小,因此是最有效的。
步骤 2:分析选项
A. Var ( b ˆ )=0:方差为0意味着估计量没有误差,这在实际中是不可能的,因为任何估计量都存在一定的误差。
B. Var ( b ˆ ) 为最小:这是有效性定义的一部分,表示在所有无偏估计量中,该估计量的方差最小。
C. ( b ˆ - b ) = 0:这表示估计量的偏差为0,即估计量是无偏的,但并不表示其有效性。
D. b ˆ - b ) 为最小:这表示估计量的偏差最小,但并不表示其方差最小,因此不能说明其有效性。
步骤 3:选择正确答案
根据有效性定义,正确答案是B,即Var ( b ˆ ) 为最小。