13.单选题（3分）过点（3，0，-1）且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程为（）.A. 3x-7y+5z+4=0B. 3x-7y+5z-9=0C. 3x-7y+5z-14=0D. 3x-7y+5z-4=0

本题考查的知识点是空间中平行平面方程的求解。解题思路如下：

1. 首先明确，若两个平面平行，则它们的法向量相同。对于平面的一般式方程$Ax + By + Cz+D = 0$，其法向量为$\vec{n}=(A,B,C)$。
2. 已知给定平面方程为$3x - 7y + 5z-12 = 0$，那么与之平行的平面方程可设为$3x - 7y + 5z+D = 0$（因为法向量相同，$x,y,z$的系数不变）。
3. 然后，因为所求平面过点$(3,0, - 1)$，将该点的坐标代入所设平面方程中，即可求出$D$的值。
4. 把$x = 3$，$y = 0$，$z=-1$代入$3x - 7y + 5z+D = 0$，得到：
   • $3\times3-7\times0 + 5\times(-1)+D = 0$。
   • 先计算乘法：$9-0 - 5+D = 0$。
   • 再计算加减法：$4+D = 0$。
   • 移项可得$D=-4$。
5. 最后将$D = - 4$代入所设平面方程$3x - 7y + 5z+D = 0$，得到所求平面方程为$3x - 7y + 5z-4 = 0$。