在其他条件不变的情况下,总体数据的方差越大,估计时所需的样本量就越大。()A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查统计学中样本量确定的相关知识，特别是总体方差对样本量需求的影响。

解题核心思路：
在估计总体参数时，样本量的计算公式与总体方差成正比关系。当总体方差增大时，为了保持相同的置信水平和估计精度，所需样本量必须增加。

破题关键点：

• 公式记忆：样本量公式 $n = \frac{Z^2 \cdot \sigma^2}{E^2}$ 中，$\sigma^2$（总体方差）增大，$n$ 必然增大。
• 逻辑理解：方差越大，数据波动越强，单个样本的代表性越弱，需更多样本以提高估计的可靠性。

在统计推断中，确定样本量时需考虑以下因素：

1. 置信水平（对应 $Z$ 值）：要求的置信水平越高，$Z$ 值越大，样本量越大。
2. 允许的误差（$E$）：允许误差越小，需更多样本以提高精度。
3. 总体方差（$\sigma^2$）：方差越大，数据越分散，需更多样本弥补信息不足。

公式推导：
样本量公式为：
$n = \frac{Z^2 \cdot \sigma^2}{E^2}$
当 $\sigma^2$ 增大时，若 $Z$ 和 $E$ 不变，则 $n$ 必然增大。因此，总体方差越大，所需样本量越大。